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2022考研管綜邏輯強化備考知識點:假言選言等價定理

更新時間:2021-08-11 16:14:29 | 來源:中公考研   孫巍

翻譯推理作為管理類聯考三大重點題型之一,每年考試題量大約在10題左右,是邏輯考試的最基礎題型。其中,假言選言等價定理是非常重要的一個知識點,在翻譯推理題中常常會用到有關假言與選言的等價置換,那究竟什么是假言選言等價定理呢?

其邏輯形式表示為:

p→q=非p或q

該定理是如何得來的呢?要想弄清楚假言選言等價定理的原理,我們在此需要給大家引入邏輯中“真值表”的概念。真值表是用來表示真假情況的表格,規定“1”為真,“0”為假。那么p→q的真值表我們就可以將其表示為如下情況:

p q p→q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 0

通過觀察真值表的后兩行可以得出,當p為假的時候,無論q的真假,p→q恒為真;同時通過觀察真值表的第一行和第三行也可以發現,當q為真的時候,無論p的真假,p→q恒為真;诖宋覀兛梢詫⑸鲜銮闆r總結為:當p為假或q為真時,p→q恒為真。p為假可直接用非p來表示,q為真直接用q來表示,通過整理我們便可以得到最終的假言選言置換定理“p→q=非p或q”。為了方便大家記憶,我們也給同學們總結了相應的記憶口訣,即“假言變選言,只需否定箭頭前”。

接下來我們通過兩道試題來感受一下這個知識點。

【例1】

小張承諾:如果天不下雨,我一定去聽音樂會。

以下哪項為真,說明小張沒有兌現承諾?

① 天沒下雨,小張沒去聽音樂會。

② 天下雨,小張去聽了音樂會。

③ 天下雨,小張沒去聽音樂會。

A.僅①

B.僅②

C.僅③

D.僅①和②

E.①②③

【正確答案】A

【中公解析】

本題考察的是翻譯推理中的假言選言置換定理,將題干翻譯為邏輯語言為:不下雨→聽音樂會。

我們可有兩種解題思路:(1)根據假言選言置換定理,不下雨→聽音樂會=下雨或聽音樂會,又由“或”是“至少有一個”的意思,只要滿足其中一個存在,“下雨或聽音樂會”便為真,所以②③均為真,只有①是假的。(2)根據真值表來理解,真值表中只有一種情況p→q為假,即“當p為真且q為假時,p→q為假”,這里面就是當天沒下雨且沒聽音樂會時,小張的承諾必為假,只有①。

【例2】

世界乒乓球錦標賽男子團體決賽前,H國教練在排兵布陣時的想法是:如果1號隊員的競技狀態好并且傷勢已經痊愈,那么讓1號隊員出場。只有1號隊員不能出場的時候,才派2號隊員出場。

如果決賽時2號隊員出場,則肯定為真的是?

A.如果1號隊員傷勢痊愈,那么他的競技狀態不好。

B.1號隊員的競技狀態不好。

C.2號隊員沒有受傷。

D.如果1號隊員傷勢痊愈,那么他的競技狀態好。

E.1號隊員出場。

【正確答案】A

【中公解析】

本題屬于翻譯推理。題干翻譯:(1)1號痊愈且狀態好→1號出場;(2)2號出場→非1號出場。由2號出場,結合(2)根據肯前必肯后可得,1號不出場。再結合(1)根據否后必否前可得,非(1號痊愈且狀態好),根據德摩根律可得,非1號痊愈或-狀態好。根據假言選言置換定理可得,1號痊愈→1號狀態不好,即A選項。

以上是中公考研小編為管綜考研考生整理的"2022考研管綜邏輯強化備考知識點:假言選言等價定理"相關內容,希望小編為同學們整理的這篇文章對同學們有所幫助。更多聯考綜合初等數學相關復習資料盡在中公考研聯考綜合初等數學頻道~

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【責任編輯:王迎喆】

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